Lucky Blog

Wednesday, August 14, 2013

自然対数の底"e"が”自然”な理由

今日やっと自然対数の底、"e"（ネイピアの数）が”自然”なのかがわかってスッキリしたw

e＝2.718281828459.......って感じで延々と続くこの数字。

πのように分数で表せない無理数である上、これの使い方が全く明白じゃない。

eのx乗は微分してもeのx乗のままで最初は正直気味が悪かった（笑）

そもそもなぜこんな物が数学界で必要とされたのかさっぱり理解出来なかった。。。というわけで、
eの定義をみてみると、

”tを０に近づけていったときの(1+t)^(1/t)の値”　ってことが分かった。

この極限の値をeで表したんだねw

でもじゃあなんで(1+t)^(1/t)の極限を求める必要があったの？

その答えは畑村先生の”直感で分かる数学”に載ってたので一番分かりやすかった例をここに簡略化してのせます。

この本によると。。。。”自然数eはいわば金の貸し借りから発見されたようなもの*”だそうですw
どーゆーことかというと、

簡単に言えば、(1+1/t)^tは借金の複利計算をしたときに出てくる式の一部であり、利子の繰り入れ回数（t)を無限大に近づけたときにこの式の値が落ち着く数字がeなんだそう。

＊複利式の借金では”利子もまた利子を生む”。。。つまり、１０日で返すはずだった分の借金が返せなかった場合、次に払うときには、

（１０日でで返すはずの借金＋その利子）×％の利子

というようにどんどん借金が膨らんでいく。。。というのが複利式です。

なぜこの借金計算で出てくるeという数字が特別扱いされてるのかというと、”自然界の様々な現象にも2.7いくつという数字がよく出てくるとわかったから”だそうです。

自然対数も”自然現象の解析に使うと便利な対数である”という理由で、”自然”ということばが使われてるらしい。

自然界の現象が数学の2.7.....という一つの数字に結びついてるなんてちょっと神秘的でますます数学が好きになったwwただどうぜだったら３のような整数にしてくれればよかったのに。。。。なんて思うw

☆★おまけ★☆
最初に言ったe^xの微分した値がe^xのまま。。。っていうこの怪奇現象ww
このウェブサイトにしっかりした説明が載ってます↓
KIT数学ナビゲーション

*実際には数学者オイラーによって対数を微分している時に発見されました

参考資料：直感で分かる数学　著者　畑村洋太郎
KIT数学ナビゲーション

Monday, October 8, 2012

天才ハッカーな気分に〜ハッキング体験サイト〜

誰もが一度はハッキングやってみたかったと思う。
ブラッディマンディの影響を受けてハッキングしようと思った人もいるかもしれない。
でもどうやるの？？そう言う人のために、誰かが作ったこのサイト。
ハッカータイパーを使えば、めちゃくちゃ早くてきとーにキーを打ってるだけで天才ハッカーな気分を味わえる。
でも、これは本当にハッキングができる訳ではないからご注意をww

サイトの見た目はこんな感じ↓
↑この画面でセッティングをして、このHack!ボタンをクリックしても試すことができるよ＾＾試してみてねww
この最初の画面でセッティングをすませて、"Hack"ボタンをクリックすると。。。

struct group_info init_groups = { .usage = ATOMIC_INIT(2) };
struct group_info *groups_alloc(int gidsetsize){
    struct group_info *group_info;
    int nblocks;
    int i;
     nblocks = (gidsetsize + NGROUPS_PER_BLOCK - 1) / NGROUPS_PER_BLOCK;
    /* Make sure we always allocate at least one indirect block pointer */
    nblocks = nblocks ? : 1;
    group_info = kmalloc(sizeof(*group_info) + nblocks*sizeof(gid_t *), GFP_USER);
    if (!group_info)
        return NULL;
    group_info->ngroups = gidsetsize;
    group_info->nblocks = nblocks;
    atomic_set(&group_info->usage, 1);

    if (gidsetsize <= NGROUPS_SMALL)
        group_info->blocks[0] = group_info->small_block;

こんな感じ（↑）で、適当。。。じゃなくててきとーに打つだけで、こんな天才的なハッキングができるww
とはいっても、本当にハッキングができるわけじゃないよw
そこは気をつけてww

このサイトけっこう私は面白いと思ったから、みんなも試してみてね〜！！

コメしてね（＊＾＾＊）